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OIM Analysis中的球形标定

引言

花样标定是电子背散射衍射（EBSD）分析的核心。EBSD自动化的关键就是开发有效的标定算法，通常可通过两个步骤完成：（1）通过Hough变换1检测花样中的条带，以及（2）将检测到的条带之间的夹角与晶格中的面间夹角进行比较，以确定晶体取向2。多年来，一直是采用这种方法来标定。

Schematic for Hough-based indexing.
图1. 基于霍夫的标定示意图

现在，新一代标定算法已经到来。这种新标定方法的关键是能够使用动态衍射模型精确模拟EBSD花样3,4。这种新的标定方法使用花样匹配方法，其中第一步是构建每个可能取向的花样“词典”。实际标定是通过将检测花样与词典中的每个花样进行比较来进行的，以找到最佳匹配结果5。正如您可能想象的那样，这是一种相当依赖计算机算力的标定方法。此技术已在 OIM Analysis™中实现，使用 GPU来进行运算，使词典标定运算可行。

Schematic for dictionary indexing.
图2. 词典标定示意图。

讨论

我们很高兴地宣布一种更有效的方法，球形标定6，7，该算法已在OIM Analysis 9中实现。它背后的数学模型相当复杂，但概念其实并不太难。之前提到过，我们把所有取向计算出一个词典；当然，这说法并不完全准确：取向空间被离散化为一有限系列的取向，并模拟出与之相应的花样。但是，一个方法是将取向空间视为一个球体，模拟单个球形花样，而不是模拟每个取向的所有花样。然后，将实验花样反向投影到球体上，并使用互相关技术（例如，球谐）找到最适合的花样。这种方法也使用 GPU，可以达到与当前 Hough 变换/三条带标定方法相媲美的标定速度，但比基于 Hough 的标定方法更可靠。

Schematic for spherical indexing.
图3. 球形标定示意图

球面标定对于传统方法难以标定的样品非常有效，例如大变形的材料、弱散射材料、表面粗糙的样品等。图4显示了喷丸铝样品横截面的示例。请注意，与基于 Hough 的标定点数相比，球形标定性能有所提高，与词典标定获得的取向梯度（例如，靠近底部右边缘的粉红色颗粒）相比，连续性有所提高。

Orientation maps for a shot-peened aluminum sample after indexing using traditional Hough-based, dictionary, and spherical indexing.
图4. 使用传统的基于霍夫、词典和球形算法进行标定后喷丸铝样品的取向图。

有关更多详细信息和示例，请参阅网络研讨会 "在OIM Analysis中使用球形标定和真实空间细化克服EBSD标定中的挑战" 以及应用指南 "球形标定" 。

参考文献

  1. NC Krieger Lassen, D Juul Jensen & K Conradsen (1992) “Image processing procedures for analysis of electron back scattering patterns”, Scanning Microscopy, 6, 115-121
  2. SI Wright, & BL Adams (1992) “Automatic analysis of electron backscatter diffraction patterns”, Metallurgical Transactions A, 23, 759-767.
  3. A Winkelmann, C Trager-Cowan, F Sweeney, AP Day, & P Parbrook (2007) “Many-beam dynamical simulation of electron backscatter diffraction patterns”, Ultramicroscopy, 107, 414-421.
  4. PG Callahan & M De Graef (2013) “Dynamical electron backscatter diffraction patterns. Part I: Pattern simulations”, Microscopy and Microanalysis, 19,1255-1265.
  5. SYH Chen, SU Park, D Wei, G Newstadt, MA Jackson, JP Simmons, M De Graef & AO Hero (2015) “A dictionary approach to electron backscatter diffraction indexing”, Microscopy and Microanalysis, 21, 739-752
  6. R Hielscher, F Bartel & B Britton (2019) ”Gazing at crystal balls: Electron backscatter diffraction pattern analysis and cross correlation on the sphere”, Ultramicroscopy, 207, 112836.
  7. WC Lenthe, S Singh, & M De Graef (2019). A spherical harmonic transform approach to the indexing of electron back-scattered diffraction patterns. Ultramicroscopy, 207, 112841.